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Chapt-7.非线性方程和非线性方程组的数值解

Chapt-7.非线性方程和非线性方程组的数值解求解$f(x)=0$的根，当函数为非线性方程，无一般的解析解解法可用，在满足一定精度要求下，求出方程的近似根对分法对分法定义：首先取区间$[a,b]$的中点$x_1=\frac{a+b}{2}$，将区间对分成小区间，$[a,x_1],[x_1,b]$ 如...

Posted by whaler404 on May 17, 2024

Chapt-6.解线性代数方程组的迭代法

Chapt-6.解线性代数方程组的迭代法解线性代数方程组的直接方法需要对系数矩阵分解，不能保持$A$的稀疏性，处理大型稀疏矩阵计算量大；迭代法充分利用了矩阵的稀疏性，有效控制计算量简单迭代法（Jacobi迭代）通过移项，将方程组 $AX=b$变成下面的等价方程组 \[\left\{ \begin{aligned} &x_1=\qquad b_{12}x_...

Posted by whaler404 on May 17, 2024

Chapt-5.解线性代数方程组的直接法

Chapt-5.解线性代数方程组的直接法问题描述：$n$阶线性代数方程组 \(AX=b\\ A=\begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\ a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\ \vdots & \vdots & \ddots ...

Posted by whaler404 on May 17, 2024

Chapt-4.数值积分

Chapt-4.数值积分根据代数插值法，对于任意被积函数$f(x)$，都可以构造一个插值多项式$p(x)$来近似代替，两边积分$\int_a^bf(x)dx\approx\int_a^b p(x)dx$ 一般地，在区间$[a,b]$上选取节点$x_i$，然后用$f(x_i)$的加权平均得到平均高度$f(\zeta)$的近似值，求积公式具有一下形式 \(\int_a^b f(x)\app...

Posted by whaler404 on May 17, 2024

Chapt-3.数据拟合

Chapt-3.数据拟合单变量数据拟合及最小二乘法给定数据表，表示自变量和因变量的关系，使用单变量数据拟合法，寻找近似函数代替$f(x)$ $F(x)$拟合函数，$f(x)$被拟合函数偏差定义：拟合函数和被拟合函数在$x_i$的偏差，记为$\delta_i=f(x_i)-F(x_i)$ 最小二乘法定义：偏差平方和的最小值 \(\min\sum...

Posted by whaler404 on May 17, 2024

Chap-2.插值

Chap-2.插值掌握重点掌握插值和代数插值的概念熟练掌握差商的定义掌握线性插值、二次插值与n次插值的推导过程、计算过程、在计算机上如何实现以及误差估计掌握分段插值的概念、计算过程，在计算机上如何实现以及误差估计了解Hermite插值和分段三次Hermite插值的推导过程和计算过程掌握三次样条插值的推导过程和计算过程了解求数值微分的方法。 ...

Posted by whaler404 on May 17, 2024

Chapt-1.误差

Chapt-1.误差一个大题一个选择题（2.29上课口述）掌握重点掌握方法误差和舍入误差的概念熟练掌握误差、误差限和有效数字的概念掌握有效数字位与误差限之间的关系熟练掌握相对误差和相对误差限的概念掌握相对误差与有效数字的关系了解数值计算中的误差估计(误差传递) 掌握数值计算中应该注意的问题方法误差与舍入误差模型误差:将数学模型与实...

Posted by whaler404 on May 17, 2024

博客搭建

博客维护基于Jekyll搭建个人博客如何在博客中插入算法伪代码 VSCode下载安装和修改插件下载位置（配置右键菜单）

Posted by whaler404 on May 10, 2024

线性代数基础（一）

相关资料 Latex数学公式中的矩阵如何在 markdown 中表示矩阵？在 Markdown 中书写伪代码 Latex符号大全 Latex符号大全PDF Markdown Katex 数学公式大括号

Posted by whaler404 on May 2, 2024

运维工单系统

项目介绍课题方向：运维工单系统的开发课题背景介绍目前企业有大量的运维工作，为了规范生产和管理，需要严格按单施工，逐层审批，操作留痕，需要通过系统进行管理。为此需要开发一个运维工单管理系统，支持省市各部门发起维护工单申请（如故障、需求等），然后经过各层级审批，通过后提交到操作单位，操作人员执行后及时回单。每个操作人员登录后及时看到各自待办工单信息，也可以派单到其他单位协助处理。每日...

Posted by whaler404 on March 25, 2024